graph) только по списку рёбер? Или без построения древа тут никак?
Можно брать запоминать ребро и переходить в следующие пункты назначения в глубину, цикл получаешь, если пришёл в вершину(или ступил на ребро) с которой начал.
Обсуждают сегодня