Вам дана программа: x = 0 while x < 1:

x += random() # [0, 1)
Вычислите значение математического ожидания x
после завершения этой программы.
Что за чужь ?
Это вообше возможно?

8 ответов

36 просмотров

Введите функцию f(t) - ответ на задачу, если бы вместо первой строчки было бы x = t И распишите f(t) через интегральную формулу полной вероятности, проинтегрировав по всем возможным значением, что может вернуть рандом u - либо u+ t >= 1, тогда под интегралом u + t, иначе снова запустится рандом и под интегралом f(u + t) Если принять f(t) = t, где t>= 1, то получается уравнение f(t) = integral 0...1 f(t+u)du Которое и нужно решить, а ответ на задачу это f(0)

L
Введите функцию f(t) - ответ на задачу, если бы в...

дальше берём производную по t, получаем ODE с граниным условием f(1)=3/2

L
а как диффур получился?

(d/dt) f(t) = int(f(x), x=t..1) + t(t+2)/2

random - с.в с равномерным распределением на [0, 1), то есть тут надо найти м.о суммы с.в, число которых тоже с.в. Это по идее как-то аналитически решается, но можно просто прогнать кучу раз программу, не?

besteady
random - с.в с равномерным распределением на [0, 1...

А ну аналитически через умловную вероятность, реально получается интеграл от 0 до 1 0.5 * t dt = 0.25

Vladislav 🇺🇸🚜
дальше берём производную по t, получаем ODE с гран...

Я понимаю мотивацию, поч граничное условие f(1) = 3/2 Типа приблизимся очень близко к 1, тогда почти наверно после шага выскочим за 1, мат ожиданием при условии, что не выскочили - пренебрежем, а мат ожидание этого шага 1/2, прибавляем к чуть меньше 1, получаем 3/2 Это валидные рассуждения?

Похожие вопросы

Обсуждают сегодня

Всем привет Есть достаточно базовая задача: Дан неориентированный граф. Требуется определить, есть ли в нем цикл, и, если есть, вывести его. Входные данные подаются в виде ма...
Αλeksandr
10
Привет всем. Подскажите, как можно данную задачу более менее эффективно решить? В столовой одного известного Завода вот-вот начнётся обед. На обеде есть три гарнира — макарош...
Vitaliy
6
всем привет. У меня есть неупорядоченный массив точек(в моем случае в трёхмерном пространстве). Есть критерий связанности точек: если евклидово расстояние между ними меньше за...
Павлик Ливаткин
31
Доброе утро. Такой вопрос: есть ли какие-то практически полезные меры вычислительной мощности (в смысле computational complexity) для реальных машин, с ограниченными ресурсам...
Yaroslav Schekin
15
Всем привет Пытаюсь решить следующую задачу: https://informatics.msk.ru/mod/statements/view.php?id=6992&chapterid=101#1 Строка S была записана много раз подряд, после чего из ...
Αλeksandr
10
Здравствуйте. Есть задача нужно найти наименшое число P где фактриал P делиться на 10^N. Ограничения 10^9. Знаю что нужно найти такой P в конце как минимум N нулей. Решение с ...
. Azmiddin
20
Друзья, практический вопрос надо счиать скользящую медиану в последовательности по заданному окну (длины N) тупой вариант - взять значения в окне, отсортировать, взять элеме...
Стас Выщепан
17
Должна-ли работать такая стратегия: Мы каждую секунду бросаем монетку - орел или решка. Если орел - покупаем акцию на все деньги, если у нас есть деньги, или продаем все акци...
George Polevoy
13
#pragma once #include <iostream> #include <vector> template <typename T, typename Comp = std::less<T>> class Heap { public: Heap() = default; Heap(const std::vector<T>&...
Степан
1
Как можно сжимать временные ряды в памяти? У меня есть исторические стоимости ценных бумаг. Данные для каждой минуты в истории OHLC (Open, High, Low, Close). Соответственно, O...
George Polevoy
10
Карта сайта