pro.algorithms
Вам дана программа: x = 0 while x < 1:
x += random() # [0, 1)
Вычислите значение математического ожидания x
после завершения этой программы.
Что за чужь ?
Это вообше возможно?
8 ответов
Введите функцию f(t) - ответ на задачу, если бы вместо первой строчки было бы x = t И распишите f(t) через интегральную формулу полной вероятности, проинтегрировав по всем возможным значением, что может вернуть рандом u - либо u+ t >= 1, тогда под интегралом u + t, иначе снова запустится рандом и под интегралом f(u + t) Если принять f(t) = t, где t>= 1, то получается уравнение f(t) = integral 0...1 f(t+u)du Которое и нужно решить, а ответ на задачу это f(0)
.
Azmiddin
Автор вопроса
Введите функцию f(t) - ответ на задачу, если бы в...
Чето сложовато
Введите функцию f(t) - ответ на задачу, если бы в...
дальше берём производную по t, получаем ODE с граниным условием f(1)=3/2
дальше берём производную по t, получаем ODE с гран...
а как диффур получился?
а как диффур получился?
(d/dt) f(t) = int(f(x), x=t..1) + t(t+2)/2
random - с.в с равномерным распределением на [0, 1), то есть тут надо найти м.о суммы с.в, число которых тоже с.в. Это по идее как-то аналитически решается, но можно просто прогнать кучу раз программу, не?
random - с.в с равномерным распределением на [0, 1...
А ну аналитически через умловную вероятность, реально получается интеграл от 0 до 1 0.5 * t dt = 0.25
дальше берём производную по t, получаем ODE с гран...
Я понимаю мотивацию, поч граничное условие f(1) = 3/2 Типа приблизимся очень близко к 1, тогда почти наверно после шага выскочим за 1, мат ожиданием при условии, что не выскочили - пренебрежем, а мат ожидание этого шага 1/2, прибавляем к чуть меньше 1, получаем 3/2 Это валидные рассуждения?
Похожие вопросы
Обсуждают сегодня