пробовал взять этот пример https://stackblitz.com/angular/xxqyejgnmge?file=app%2Ftree-checklist-example.ts и добавить туда метод удаления по образу и подобию метода вставки?
и что в ноде в место них пользуют тру прогеры?
ну а дальше делать то что хочешь?