api возвращает токен для авторизации, а где ты его хранишь такое дело, но если можешь почему бы не передать и через set-cookie? не думаю что это будет очень уж плохо
а что такое $tweet? если это коллекция то сделай ->toArray() если это другой обьект то можешь через json_decode(json_encode($tweet->entities->hashtags), true);
Боже у вас sql pro или laravel pro? 🤨