вы хотите ввести конечность 2.0 на основе предпорядков?
хорошо, я так понимаю что вы хотите рассмотреть конечные неупорядочиваемые множества?
или вы живете в метаматематике и хотите думать про произвольные модели? (модели чего?)
а что за отношение, просто произвольное?
у вас алеф нуль от омеги отличается?
в какой теории?