Есть генерация индекса от component scan при сборке, или имелось в виду что-то более глобальное? https://docs.spring.io/spring/docs/current/spring-framework-reference/core.htm...
Ну вот как это будет сделано в типичном спринговом приложении типичным разработчиком? Рискну предположить, что будет впихнуто в @PostConstruct синглтон-бина)
Инициализировать - да, но например проверить что миграции соответствуют ожидаемым ("не запускаться на некорректной бд" - кмк довольно популярное желание)?)
"с некоторыми ограничениями" - это не лазить в сеть при старте, не инициализировать пул к бд, не проверять / применять миграции?)