Yegor Karimov

Вот у меня вопрос, кстати, ко всем, и особенно к тем, кто теоркатом занимается: как вы понимаете предназначение теории категорий? Ради чего в общем она развивается (цели и зад...

Я понимаю, что оффтоп это часто плохо. Просто информационная онтология на основании категорий — прямое приложение теории. Разве не хорошо, если мы здесь будем касаться смежных...

Привет, друзья, знаете ресурсы по Olog (Ontology Log)? Это информационная онтология на основе категорий.

У меня возникают периодически примитивные вопросы, например, моноид это категория с одним объектом, в котором все морфизмы эндоморфизмы. Например, в случае целых чисел мы може...

Человек говорит, что группы изоморфны. Так ли это? (На иллюстрации два множества единичных элементов). Мне кажется, что из картинки не следует изоморфность, потому что не зад...

Тогда почему обычно я встречаю объяснение, что композиция двух морфизмов g ○ f, если f: A -> B, g: B -> A будет IdA?

Почему непонятное? Обратная функция - математическое понятие.

Говорят ведь, что категория Set это категория, объектами которой являются множества?

В случае моноида, как я понимаю, мы имеем дело с категорием одного объекта. Но не все морфизмы в нем это идентити морфизмы. Значит морфизм m: A -> A не всегда IdA?

Кстати, в случае двух множеств единичных объектов переход от объекта одного множества к объекту другого тоже называется морфизмом или нет?

А как тогда называть эти направленные связи?

Как нет? Есть же связь объектов множеств