Теория категорий

Кроме того, в логике есть XOR, а в материальных множествах — symmetric difference. Теоркат хуже, что ли?

Хочу поделится тем что обнаружил, работая над своим DSL. Буду благодарен если желающие здесь конструктивно прокомментируют, покритикуют и т.д. https://docs.google.com/document...

Надо картинку. Пусть X множество, A подмножество, Ord(X) множество структур порядка на X (тотальность порядка на них можно добавить но вроде не обязательно) и тд Какую диагр...

Здравствуйте! Есть ли какое-то название для объекта в категории, из которого во все другие есть стрелки (возможно несколько), а в себя только тождественная? То есть как инициа...

Множество автоморфизмов это подмножества множества эндоморфизмов. Множество эндоморфизмов это экспоненциальный объект. Для двойственности видимо нужен коэкспоненциальный? Ко...

несколько оффтопик, но как бы вы назвали множество всех путей на графе из узла A в узел B? помимо path space

Снова вопрос о том как что-то выразить картинкой. Пусть у меня есть категория категорий. Пусть в ней есть подкатегория C. Эта категория входит в категорию категорий одновреме...

У меня возникают периодически примитивные вопросы, например, моноид это категория с одним объектом, в котором все морфизмы эндоморфизмы. Например, в случае целых чисел мы може...

мне для обозначения разницы между path как конкретным путём на графе из а в б и ????? как множеством всех путей на графе из а в б

Какая конструкция говорит мне что если у меня есть подмножество тотального порядка то на нем тоже есть тотальный порядок? Причём независимо от того что за порядок. Это очевид...

И вот так сначала опишем, что такое категория. А потом — что такое категория Set. Тогда топосы аннигилируют в множества?

я изучаю основы теории категорий с Хаскелом, и хотел бы найти примеры функторов из категории конечных частично упорядоченных множеств. Что проишодит с начальными и терминальны...

Я пытаюсь понять высказывание, что всегда существует композиция двух эндофункторов, заданных на одной категории в этиу же категорию. Да, функторы всегда задаются на всей катег...

Человек говорит, что группы изоморфны. Так ли это? (На иллюстрации два множества единичных элементов). Мне кажется, что из картинки не следует изоморфность, потому что не зад...

Начал читать книгу "Sets for Mathematics" by F. William Lawvere, Robert Rosebrugh, в ней объясняют теорию категорий в связке с категорией множеств Подскажите определения к in...

А что значит Doesn't require a runtime?

Объясните человеку, далёкому от логики и оснований: вот это вот "верю" в этом контексте — это связано с верностью/ложностью какой-то гипотезы или это что-то более метаматемати...

У меня элементарный вопрос начинающего. Я только что прочитал про дуальную категорию и вопрос. Предположим у меня есть категория C из двух множеств {1,2} -> {3}. Стрелка задае...

Други, моё почтение! Кратко: я не понимаю, что я среди вас делаю, но очень хочется постичь теорию категорий, чтобы "завоевать мир" (шутка). Частично прочёл первую лекцию. Ча...