Теория категорий

Всем привет Вопрос возник при изучении т.н. Polynomial functors, а точнее Indexed family of Sets из книги D. Spivak'а "Poly-book" Есть дискретная категория I, и функторы F и ...

Вот у меня вопрос, кстати, ко всем, и особенно к тем, кто теоркатом занимается: как вы понимаете предназначение теории категорий? Ради чего в общем она развивается (цели и зад...

Я понимаю, что оффтоп это часто плохо. Просто информационная онтология на основании категорий — прямое приложение теории. Разве не хорошо, если мы здесь будем касаться смежных...

@Yegor_Karimov а, если не секрет, какое у вас образование/опыт решения каких задач? И знаете ли вы английский?

во-первых респект!)) А у Эмили Риль есть книги для покрытия тем, которые здесь? или книг нужно много fibrations (не знаю как по-русски) и связанные темы (вроде есть ещё co-fi...

всем привет. подскажите, пожалуйста, где бы почитать о "коалгебраической структуре, присущей lambda-исчислению"?

Привет, друзья, знаете ресурсы по Olog (Ontology Log)? Это информационная онтология на основе категорий.

@electrosnail я вот читаю про категорию Hask, и она определяется так, что объекты в ней - типы, а стрелки - (->). Я рассуждаю так, что если co-X, это X, где все стрелки развёр...

А как промежуточный итог изучения наверно надо стремиться к пониманию такого https://youtu.be/TNtntlVo4LY?si=dKJF-yEjQk8rHC_e

Ну, в этом и вопрос на самом деле. Почему то, что без какого-либо равенства, не хочется признавать математикой?

Кроме того, в логике есть XOR, а в материальных множествах — symmetric difference. Теоркат хуже, что ли?

А что такое "предикат равенства" в топосе? В internal logic топоса вроде нет никакого равенства

А подобъект от просто мономорфизма отличается тем что подобъект -- это класс эквивалентности мономорфизмов?

У меня возникают периодически примитивные вопросы, например, моноид это категория с одним объектом, в котором все морфизмы эндоморфизмы. Например, в случае целых чисел мы може...

Хочу поделится тем что обнаружил, работая над своим DSL. Буду благодарен если желающие здесь конструктивно прокомментируют, покритикуют и т.д. https://docs.google.com/document...

Надо картинку. Пусть X множество, A подмножество, Ord(X) множество структур порядка на X (тотальность порядка на них можно добавить но вроде не обязательно) и тд Какую диагр...

а Generics что такое (если есть в теории)?

я изучаю основы теории категорий с Хаскелом, и хотел бы найти примеры функторов из категории конечных частично упорядоченных множеств. Что проишодит с начальными и терминальны...

Я пытаюсь понять высказывание, что всегда существует композиция двух эндофункторов, заданных на одной категории в этиу же категорию. Да, функторы всегда задаются на всей катег...