Всем привет Вопрос возник при изучении т.н. Polynomial functors, а точнее

Question

Всем привет Вопрос возник при изучении т.н. Polynomial functors, а точнее

Indexed family of Sets из книги D. Spivak'а "Poly-book"

Есть дискретная категория I, и функторы F и G: I -> Set. Между ними естественное преобразование alpha. В Set морфизмы, и соответственно компоненты alpha будут функциями, и верно ли что в данном построении эти функции можно взять любые? И таких естественных преобразований как alpha будет великое множество?

А точнее, число естественных преобразований равно |G(1)|^|F(1)| * |G(2)|^|F(2)| * |G(3)|^|F(3)|, где |a| — мощность множества

0

12.10.2024

1 ответов

5 просмотров

א ט · Accepted Answer

א ט

Yep Все коммутативные квадраты исполняются для любого семейства стрелок π_i: F(i) -> G(i), так что любое такое семейство — валидное естественное преобразование (А семейств именно столько, сколько у вас написано)

0

1 месяц назад

Похожие чаты

Всем привет Вопрос возник при изучении т.н. Polynomial functors, а точнее

1 ответов

Похожие вопросы