Я изучаю основы теории категорий с Хаскелом, и хотел бы

Question

Я изучаю основы теории категорий с Хаскелом, и хотел бы

найти примеры функторов из категории конечных частично упорядоченных множеств. Что проишодит с начальными и терминальными елементами и в начальной категории (Посет) и после отображения. Также для графов если стрелка определяется только для одного элемента (который является
одним из конструкторов суммарного типа) а функции определяется на всем суммарном типе, какова практика суживания для стрелки. Я не хочу вводить более абстрактное и общее определение графов (чтобы работать с самыми простыми структурами). Также в функторе я проверяю отображается ли стрелка в элемент вообще и в противном случае опредяляю отображение в категорию функторов как Ничто. Вообще есть примеры работы в Хаскеле с простейшими категориями групп, част упор множ, простых графов, ступенчатых функций (на моноиде и без)? Буквально по несколько строк кода для самых простых конструкций

0

09.08.2023

2 ответов

38 просмотров

(*__*)

Евгений Омельченко
Привет! Честно говоря, не очень понятен вопрос. Н...

Ну если брать класс типов Category то получается какая-то шняга.

0

09.08.2023

Евгений Омельченко · Accepted Answer

Привет! Честно говоря, не очень понятен вопрос. На примере хаскеля не очень хорошо изучать теорию категорий по многим причинам. Hask (категория всех типов со стрелками-термами) не является категорией в общепринятом смысле. Даже если аккуратно переложить её на теорие-категорный язык, то всё равно будет многозначность проекций из языка хаскеля на язык теории категорий. В-третьих придётся кроме языка хаскеля в такой интерпретации держать в голове инварианты, которые должны выполняться. Например не всякий тип, удовлетворяющий классу монад, это монада, нужно чтобы ещё монаидические законы выполнялись. В общем сложно с этим

Похожие чаты

Я изучаю основы теории категорий с Хаскелом, и хотел бы

2 ответов

Похожие вопросы