Подскажите как-то можно узнать как функция была вызвана? Через await или

НЕ через await.
В документации такого не нашел.
Пример:
function() F{
if (...) {
console.log('Функция вызвана через await.');
} else {
console.log('Функция вызвана НЕ через await.');
}
}
await F();// Функция вызвана через await.
F();// Функция вызвана НЕ через await.

эээ

У тебя в этом примере await F(); не сработает вообще. Потому что функция не асинхронная

Что вы имели ввиду под утверждением: "не сработает вообще"? То есть будет ошибка или что?

через await можно вызывать только async функции чтобы узнать асинхронная ли функция можно посмотреть в ее конструктор

В общем, суть в том, что в этом просто нет смысла. Если у тебя будет асинхронная функция то в итоге будет просто промис, если не будет авэйта

Через await можно вызвать НЕ async функции! Я привел пример выше.

Так функция твоя вернула промис))

Но в этом не будет никакого смысла. Внутри такой функции всё равно не может быть асинхронного кода

А. Нет. Может быть. Если в такой функции сделать return promise

Это по сути единственный смысл так делать