Залип с ссылками и рекурсией. Есть данные в формате NestedSets,

Question

Залип с ссылками и рекурсией. Есть данные в формате NestedSets,

отсортированные по порядку постройки дерева. Вроде все есть, но под конец дня не работает голова.

"1" => [ "lft"=> 1, "rgt"=> 12, "dpt"=> 0, "tree"=> 1],
"1.1" => [ "lft"=> 2, "rgt"=> 9, "dpt"=> 1, "tree"=> 1],
"1.1.1" => [ "lft"=> 3, "rgt"=> 8, "dpt"=> 2, "tree"=> 1],
"1.1.1.1" => [ "lft"=> 4, "rgt"=> 5, "dpt"=> 3, "tree"=> 1],
"1.1.1.2" => [ "lft"=> 6, "rgt"=> 7, "dpt"=> 3, "tree"=> 1],
"1.2" => [ "lft"=> 10, "rgt"=> 11, "dpt"=> 1, "tree"=> 1],
"2" => [ "lft"=> 1, "rgt"=> 2, "dpt"=> 0, "tree"=> 2],

Как их проще обойти чтоб построить дерево вида?
"1" => [
"children" => [
"1.1" => [
"children" => [
"1.1.1" => [
"children" => [
"1.1.1.1" => [
"children" => [],
],
"1.1.1.2" => [
"children" => [],
],
],
],
],
],
"1.2" => [
"children" => []
],
],
],
"2" => [
"children" => [],
],