Есть еще такой способ. После получения инстанса можешь вызывать его любые методы вроде uploadFile.
Ссылка на метод uploadFile:
https://github.com/enyo/dropzone/blob/master/dist/dropzone.js#L2431
Ссылка на пример в песочнице:
https://codesandbox.io/s/vue-dropzone-6sotk?file=/src/App.vue