Скажите, пожалуйста, я уже несколько дней отлаживаю код для множества

Question

Скажите, пожалуйста, я уже несколько дней отлаживаю код для множества

сложных математических преобразований, включая аггрегацию и математическое округление.
На выходе получаю результат, который немного отличается от целевого. Причём видно что ранние переменные отклоняются буквально на десятые доли. А более поздние производные переменные отклоняются всё сильнее и сильнее.

Сначала я писал код экономя оперативу и используя всякие std::uint8 ит.п. Потом при попытке вывода числа получил какой то символ и решил не шутить с тем что не очень понимаю как работает - заменил всё на int, long long int и float.

Мне показалось что int на int делится не очень хорошо, поэтому решил вообще не рисковать и заменил всё что можно, кроме совсем мелких, гарантированно целых чисел не участвующих в преобразованиях, на double.

И вот я делаю cout ряда чисел в цикле, и вижу что, 111.25 выводится нормально, а вот, 131853.5 выводится как 131854.

Причём если сделать cout << std::fixed <<
То выводится ок.

Я предполагаю что, наверное, это просто сокращённая форма вывода. Хотя мне кажется странным идея по умолчанию сокращать и округлять double при выводе.

Я прав или из-за этого могут возникнуть проблемы с точностью вычислений?