Возможно ли сделать шаблонную функцию, где параметр шаблона имеет оператор

Question

Возможно ли сделать шаблонную функцию, где параметр шаблона имеет оператор

скобок и является шаблонным классом, и внутри этой функции создавать такой объект для разных типов, в зависимости от значения одного из аргументов функции и вызывать его?
Что-то вроде
template <class F>
func(F functor, int type)
{
switch (type)
{
case 1: { functor<type1> f; f(); break;}
default: {functor<type0> f; f(); break;}
};
}
Или можно только в виде макроса сделать подобное? (т.е. чтоб не приходилось передавать в эту функцию функтор)