170 похожих чатов

«Спасибо за ваш вопрос! Его задают не первый раз. На

самом деле, такой вопрос задал много лет назад один шестиклассник, любитель науки и космонавтики, которому позже посчастливилось получить степень по физике и работу по исследованию космоса. Его имя Марк Рейман.

Для начала, отвечу прямо. В лаборатории реактивного движения (JPL) для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Давайте разберёмся, почему не больше десятичных знаков. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры.

1. Самый дальний от Земли космический аппарат Voyager 1 находится на расстоянии около 20 млрд км. Вообразим окружность с радиусом такого размера, то есть 40 млрд км в диаметре, для которой мы хотим вычислить длину по формуле 2πR. Получается чуть больше 125 млрд км. Нам не нужно заостряться на том, какая точная длина окружности (можете умножить сами, если хотите), нас интересует погрешность измерения за счёт округления до 15-ти знаков. Так вот, выходит, что длина с округлением константы до 15-ти знаков вычисляется с погрешностью менее 4 сантиметров. Подумайте об этом. У нас длина в 125 млрд км, а погрешность меньше вашего мизинца.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

1 ответов

8 просмотров

годно, спасибо #pi #math

Похожие вопросы

Обсуждают сегодня

Господа, а что сейчас вообще с рынком труда на делфи происходит? Какова ситуация?
Rꙮman Yankꙮvsky
29
А вообще, что может смущать в самой Julia - бы сказал, что нет единого стандартного подхода по многим моментам, поэтому многое выглядит как "хаки" и произвол. Короче говоря, с...
Viktor G.
2
30500 за редактор? )
Владимир
47
а через ESC-код ?
Alexey Kulakov
29
Гайс, вопрос для разносторонее развитых: читаю стрим с юарта, нада выделять с него фреймы с определенной структурой, если ли чо готовое, или долбаться с ринг буффером? нада у...
Vitaly
9
Чёт не понял, я ж правильной функцией воспользовался чтобы вывести отладочную информацию? но что-то она не ловится
notme
18
У меня есть функция где происходит это: write_bit(buffer, 1); write_bit(buffer, 0); write_bit(buffer, 1); write_bit(buffer, 1); write_bit(buffer, 1); w...
~
14
Добрый день! Скажите пожалуйста, а какие программы вы бы рекомендовали написать для того, чтобы научиться управлять памятью? Можно написать динамический массив, можно связный ...
Филипп
7
Недавно Google Project Zero нашёл багу в SQLite с помощью LLM, о чём достаточно было шумно в определённых интернетах, которые сопровождались рассказами, что скоро всех "ибешни...
Alex Sherbakov
5
длина пакета фиксированная, или меняется?
Okhsunrog
7
Карта сайта