Разве по ЦПТ среднее выборки не будет являться нормальной случайной величиной? Или сходимость ЦПТ не достаточно быстрая, т.е. N=30 не хватает для похожести на нормальное распределение?
Какая-то каша у вас. ЦПТ это ВСЕГДА не точный результат, а асимптотический, приближённый t-тест точный, и работает только для гауссовских выборок для любого n (хоть 5, хоть 120). Похожести не хватает всегда, при n=100 нормальное распределение также будет отличаться от Стьюдента, но все решили забить на пару процентов погрешности (а вообще-то зря, компьютер позволяет считать тесты точно)
Но зачем тогда требуют нормальность распределения генеральной совокупности?
И я не утверждал, что цпт даёт точный результат)
Иначе нет никакого t-распределения) Оно определяется через нормальное же
Не очень понимаю. t-распределение - это же же распределение средних выборок из ГС. Среднее - это асимптотически случайная нормальная величина. Она же сходится к нормальному распределению
Наверное, потому что не все генеральные совокупности могут иметь нормальное распределение. Если генеральная совокупность (все возможные объекты исследования) не подчиняется нормальному распределению, то математическое ожидание и дисперсия будут по-другому оцениваться. Или я не прав в своём предположении?
Лев, вы не прав! Для n>30-50 по ЦПТ выборочные средние будут нормально распределены вокруг истинного среднего совокупности.
Не требуется для больших выборок, вы всё верно понимаете.
Обсуждают сегодня