Каким способом или матричным методом можно аппроксимировать коэффициенты смеси сигнала

Question

Язык программирования Julia / Julia programming language

Каким способом или матричным методом можно аппроксимировать коэффициенты смеси сигнала

и тренда (полинома n-й степени)? Мне нужно по множеству синхронных реализаций отделить одинаковый паттерн сигнала от медленно меняющегося тренда.
using Plots
using Random
Random.seed!(0)

gaus_impulse(x, μ, σ) = exp(-(((x - μ)/σ)^2) / 2)/ (σ * sqrt(2π))

function generate_poly(x, coeffs)
broadcast(x) do xi
sum(c * xi^(i-1) for (i, c) in enumerate(coeffs))
end
end

x = -100:100
x0 = 15
width = 10
g = gaus_impulse.(x, x0, width) .* 25

plot(x, g)

p = generate_poly(x, [1, -0.01, 0.0002])
plot!(x, p .+ g .* 1.5)

p = generate_poly(x, [2, 0.02, -0.0001])
plot!(x, p .+ g .* 1.0)

p = generate_poly(x, [3, -0.02, 0.00001])
plot!(x, p .+ g .* 0.6)

p = generate_poly(x, [4, 0.01, 0.00001])
plot!(x, p .+ g .* 0.8)

#julia #programming #russian

0

02.09.2024

13 ответов

17 просмотров

Alexandr Svetlichnyi

Сигнал периодический?

0

3 месяца назад

Viktor G. Автор вопроса

Alexandr Svetlichnyi
Сигнал периодический?

Нет, сигнал нелинейный, тренд нелинейный

0

3 месяца назад

Alexandr Svetlichnyi

Viktor G.
Нет, сигнал нелинейный, тренд нелинейный

Периодический линейным и не бывает

0

3 месяца назад

Viktor G. Автор вопроса

Alexandr Svetlichnyi
Периодический линейным и не бывает

Сам паттерн сложной формы, но он повторяется, поэтому можно синхронизировать участки по корреляциям, применив грубые ВЧ-фильтры.

0

3 месяца назад

Alexandr Svetlichnyi

Viktor G.
Сам паттерн сложной формы, но он повторяется, поэт...

Я бы просто скользящее окно по периоду сделал бы, а потом продифференцировал бы, чтобы получить тренд

0

3 месяца назад

Viktor G. Автор вопроса

Artem Korzhimanov
Вот такое нашлось. По сути, метод наименьших квадр...

Это не прокатит, т.к. у сигнала (импульса) среднее не нулевое.

0

3 месяца назад

Viktor G. Автор вопроса

Artem Korzhimanov
Вот такое нашлось. По сути, метод наименьших квадр...

Ну разве что одну из функций задать как среднее значение всех реализаций, и итеративно пересчитывать после вычитания аппроксимации тренда.

0

3 месяца назад

Vladimir F

Viktor G.
Сам паттерн сложной формы, но он повторяется, поэт...

Может вейвлеты применить? Была популярная тема, лет 15 назад.

0

3 месяца назад

Dmitry Osipov

Можно попробовать вот этот метод https://ru.wikipedia.org/wiki/Empirical_Mode_Decomposition как делают в https://ieeexplore.ieee.org/document/9691539 или гибридные медианные КИХ-фильтры как делают авторы http://rt.nure.ua/article/view/246466

0

3 месяца назад

Виктор Федоров

Может быть, надо усреднять в пределах скользящего окна - это будет текущее среднее, т.е. тренд

0

3 месяца назад

Popov Yuri

Сигналы в каналах наблюдения как отличаются? У них есть высокая,взаимосвязь?

0

3 месяца назад

Vladimir F

Viktor G.
Сам паттерн сложной формы, но он повторяется, поэт...