локальный сервер с хот-релоадом (vue-cli), а нужно постоянно делать билд и смотреть в финальном расширение изменения? Это немного долго в процессе разработки, или я что-то не так делаю?
Нужно использовать dev сервер У vue-cli это компанда serve
А для удобной разработки браузерных экстеншенов https://github.com/vuejs/devtools/tree/main/packages/shell-chrome
Обсуждают сегодня