Добрый день, я запутался в линзах, помогите. Читаю вот это http://comonad.com/reader/2012/mirrored-lenses/

Question

Добрый день, я запутался в линзах, помогите. Читаю вот это http://comonad.com/reader/2012/mirrored-lenses/

и почти вначале статьи:
or from a family of isomorphisms:

iso :: (a -> c) -> (d -> b) -> LensFamily a b c d
iso f g h a = fmap g (h (f a))
Почему пара (a -> c, d -> b) является изоморфизмом?
Те, я понимаю почему пара (to: a -> c, from: c -> a) является таковым - тк две функции можно связать условиями:
1. forall e: c. to (from e) == e
2. forall e: a. from (to e) == e
Но как что-то подбное можно сформулировать для (a -> c, d -> b)? У них же ведь типы никак не связанны.

#haskell #programming #russian

0

15.02.2021

8 ответов

21 просмотр

Cheese Syrowiecki

это такой расширенный изоморфизм, чтобы, например, сначала A x превратить в B x, потом зайти внутрь x, поменять его на y, потом вернуться на уровень выше, к B y, и поменять его обратно на A y

0

15.02.2021

Анатолий Кот Автор вопроса

TOV_MULTIMASSO
Iso (Identity a) (Identity b) a b

это частный случай, но работает ли это всегда? Те существует ли, к примеру, такой исо Iso [a] (Maybe b) a b зная функции [a] -> a, b -> Maybe b? (интуитивно нет, но я не уверен какое отношение должно быть между s t a b, чтобы две функции являлись изоморфизмом)

0

15.02.2021

Cheese Syrowiecki

Анатолий Кот
это частный случай, но работает ли это всегда? Те ...

корректной [a] -> a нет, но вообще почему нет?

0

15.02.2021

Анатолий Кот Автор вопроса

Cheese Syrowiecki
корректной [a] -> a нет, но вообще почему нет?

А как тогда обратное преобразование c from построить? Те должно выполняться iso . from iso ≡ id from iso . iso ≡ id Те мы ведь не можем однозначно восстановить [a] из а.

0

15.02.2021

Cheese Syrowiecki

Анатолий Кот
А как тогда обратное преобразование c from построи...

[a] -> a мы тоже не можем. но дело в другом. в документации к библиотеке lens сказано, что f . from f ≡ id from f . f ≡ id это законы. то есть если не выполняются эти условия, то построенный объект Iso не будет правильным изоморфизмом

0

15.02.2021

кана

Анатолий Кот
это частный случай, но работает ли это всегда? Те ...

такой iso будет просто незаконный бтв iso интересен в своем определении type Iso s t a b = forall p f. (Profunctor p, Functor f) => p a (f b) -> p s (f t) iso должен работать для любого профунктора, что не позволит делать никаких замыканий например, где можно сохранить часть значений, чтобы потом восстановить (поэтому не выйдет сделать [a] ~ Maybe a) iso должен работать для любого функтора, что не позволит сделать 0 или 2 фокуса, строго 1

0

15.02.2021

TOV_MULTIMASSO

Анатолий Кот
это частный случай, но работает ли это всегда? Те ...

Нет, какой может быть изоморфизм между [] и Maybe?

0

15.02.2021

TOV_MULTIMASSO · Accepted Answer

TOV_MULTIMASSO

Iso (Identity a) (Identity b) a b

0

15.02.2021

169 похожих чатов

Добрый день, я запутался в линзах, помогите. Читаю вот это http://comonad.com/reader/2012/mirrored-lenses/

8 ответов

Похожие вопросы