сходится к нормальному в силу ЦПТ" ??
Не в силу ЦПТ. Сходится в силу другой теоремы (забыл как называется) из-за того, что у вас выборочная дисперсия сходится к дисперсии генеральной совокупности
С ростом же размера выборки одновременно происходит следующая вещь - каким бы не было распределение генеральной совокупности (если выполнены условия ЦПТ), среднее сходится к нормальному (как раз по ЦПТ). При этом на числах, когда мы считаем, что сошлось среднее к нормальному, у нас уже считается, что сошлась и выборочная дисперсия (к дисперсии генеральной совокупности).
Теорема Чебышева, наверное
Насчёт теорем, возможно, Вы правы (надо посмотреть), но в плане практического применения - точно путаница Если у меня выборка в 40, то применять Стьюдента и применять z-тест - это просто практически одно и то же, так как распределение Стьюдента с 30+ степенями свободы едва отличимо от нормального (ну уж больше 60 точно). Странно слышать, что z даст нечто лучшее в силу некоей сходимости.
Обсуждают сегодня