можно рассмотреть каждую точку промежутка, в котором подозревается слом тренда, далее для каждой такой точки разбить ряд на промежуток до и после этой точки, затем проверить коинтеграцию полученных частей, с помощью любого теста (энгла-грейнджера, дарбина-уотсона, может что-то ещё), и у какой точки значение соответствующей статистики будет выше (и выше критических значений, само собой) - ту точку и следует отобрать для точки слома тренда. у меня правильная идея, так делают?
Да, в целом брутфорсное направление мысли правильное) Только нужно критические значения брать с учётом множественности теста. Надо погуглить, что обычно делают, запрос типа "econometrics detection of structural break point". Вроде популярный какой-то тест Andrews, насколько я смог вспомнить с давних времён, когда занимался эконометрикой)
да, нашёл, спасибо. а как построить такую линию регрессии? (как будет выглядеть в общем случае такое уравнение: как логистическая регрессия, или как полиномиальная с указанием точки слома, и как найти коэффициенты такого уравнения? это я уже не могу найти...)
Обычно делают тупо кусочно-линейную. Вот например ответ на стэковервлоу, где питонячьи имплементации обсуждаются; точно должны быть имплементации и на R. Лично мне нравится брутфорсное решение вообще без всяких стат. тестов: накидать кучу возможных точек излома с запасом, и обучить на них лассо-регрессию (чтобы большая часть компонент занулились). Оно прикольно тем, что модель сама определяет количество необходимых ей точек излома.
Обсуждают сегодня