что производная a^x = a^x × ln (a).Тоесть скорость производной пропорциональная самому росту умноженную на небольшое число ln(a). Вот вопрос, почему логарифм по основанию числа эйлера находит это небольшое в ищменение скорости.Как это промсходит?
Дело в том что d/dx e^x = e^x
Но как это влияет?
Ну а для другого основания d/dx a^x = d/dx e^(ln(a)x) = ln(a) e^(ln(a)x)
Ну а если более глубоко, то это из-за второго замечательного предела. В нём появляется e, а он появляется при доказательстве факта, который Вам Евгений привёл.
Обсуждают сегодня