Задача: Вася кидает дротик в мишень 3 раза. Известно, что во

Question

Задача: Вася кидает дротик в мишень 3 раза. Известно, что во

второй раз он попал ближе к центру, чем в первый раз. Какова условная вероятность того, что в третий раз он попадет ближе к центру, чем в первый раз? Предполагается, что результаты бросков (расстояние от дротика до центра мишени) независимы и имеют одинаковое непрерывное распределение.

Моё решение:
pi*k^2/pi*r^2, где k - расстояние от первого броска до центра мишени, а r - радиус мишени

верно ли я размышляю?

#database #programming #russian #software

0

06.06.2021

10 ответов

33 просмотра

Oleg Karasev Автор вопроса

не совсем понимаю, зачем информация о втором броске. думаю, что задача на геометрическое распределение

0

06.06.2021

Ihor

Roman Nm
Влияет на распределение

Как, если броски независимы? Это лишняя информация, разве нет?

0

06.06.2021

Roman Nm

Ihor
Как, если броски независимы? Это лишняя информация...

Броски независимы, но мы знаем апостериорную информацию

0

06.06.2021

Ihor

Roman Nm
Броски независимы, но мы знаем апостериорную инфор...

Да, но ее не обязательно учитывать в рассчётах, поскольку при независимости событий P(k<k1|k1, k2<k1)=P(k<k1|k1&k2<k1)~P(k<k1). Или я какую то фигню написал?))))

0

06.06.2021

Roman Nm

Ihor
Да, но ее не обязательно учитывать в рассчётах, по...

Да, но рисовать влом. Представь пространство распределений, по одной оси которого расстояние от центра до первого выстрела, а по другой - до второго. Без апостериорной информации это будет равномерно заполненный единичный квадрат. А с ней - участок под (или над) его главной диагональю.

0

06.06.2021

Ihor

Roman Nm
Да, но рисовать влом. Представь пространство распр...

Так вот из-за этого я и написал знак ~ вместо =. То есть, в данном контексте информация скорее является шумом. Если ее учитывать, то апостериорное распределение вероятности незначительно будет отличаться от равномерного лёгким смещением, но, если представить бесконечное количество бросков которые будут распределены равномерно и учитывать всю последующую от них информацию при определении условной вероятности, то апостериорное распределение будет снова таки равномерным (вроде как должно).

0

06.06.2021

Roman Nm

Ihor
Так вот из-за этого я и написал знак ~ вместо =. Т...

Как же смещением, если распределение становится линейным, вместо равномерного?

0

06.06.2021

Ihor

Roman Nm
Как же смещением, если распределение становится ли...

Что-то не вкуриваю походу. Почему оно становится линейным и что такое линейное распределение? По сути, без информации о втором броске мы считаем вероятность P(k<k1) на равномерном отрезке. Добавляя информацию k2<k1 это распределение становится не равномерным, а с каким то смещением в сторону отрезка [0, k1], верно? Мы же не ограничиваем расстояние каждым новым броском.

0

06.06.2021

Roman Nm

Ihor
Что-то не вкуриваю походу. Почему оно становится л...

Потому что треугольник под диагональю интегрируется по одной оси, и результат интегрирования становится вероятностью в конкретной точке другой оси. Ну ещё нормализовать надо, чтобы общая вероятность была единицей.

0

06.06.2021

Roman Nm · Accepted Answer

Roman Nm

Oleg Karasev
не совсем понимаю, зачем информация о втором броск...

Влияет на распределение

0

06.06.2021

215 похожих чатов

Задача: Вася кидает дротик в мишень 3 раза. Известно, что во

10 ответов

Похожие вопросы