происходит потеря информации и не всегда можно разложить так ядро? Нашел много статей/материалов, где утверждается, что это так, но не смог найти какое-то доказательство. С точки зрения линала я не могу найти противоречий, поэтому будет круто если кто-то объяснит/кто-то задавался этим же вопросом и есть ссылка на место, где это объясняется
Это как раз с точки зрения линала и объясняется. Просто найди пример, когда нельзя, например, с помощью двух векторов 3х1 и 1х3 получить желаемую матрицу 3х3. Например, у этой матрицы второй столбец всегда будет пропорционален первому. А вообще можно почитать, какие предпосылки и свойства у разных матричных разложений.
Обсуждают сегодня