у одного элемента множества с заданной операцией нет инверсии, то это не группа. Таким образом мы не можем считать множество чисел 1..n с операцией умножения группой, если n - не простое.
Так, я неправильно изначально прочитал) Прочитал не "по модулю", а "порядка". Не проснулся ещё) Для умножения по модулю верно Ну к слову поля Галуа тут вообще недалеко стоят) С другой стороны... А что мы называем умножением по модулю и какие у нас элементы? В абстрактной алгебре всё-таки что угодно может быть, определение не запрещает.
Обсуждают сегодня