+ вот что ещё. Логические константы, как указано в https://plato.stanford.edu/entries/logical-constants/,

Question

+ вот что ещё. Логические константы, как указано в https://plato.stanford.edu/entries/logical-constants/,

полагаются нейтральными к тому или иному предмету (topic neutral). А что это такое? До этого всё рассматривалось в инференциальном контексте, и topic neutrality = universal applicability => proof theoretic semantics. В статье же есть два других обозначения: идея того, что логические константы не различают индивидные объекты, и льюисовская (Дэвид Льюис) идея, что логические константы таковы, что необходимые (в модальном смысле) формулы строятся посредством именно этих констант.

Есть ещё два других, но их не рассматриваем.

Первая идея в статье принимается, но по ней и равенство является логической константой. Мне это не нравится, но вот этот раздел, принцип permutation invariance: https://plato.stanford.edu/entries/logical-constants/#PerInv.

Вторая идея критикуется за то, что не различает логические истины от широкого спектра необходимых истин. А вот это зря. Поскольку validity интерпретации модальной логики изначально задавались посредством некоторого понятия логической истины (L-truth в сокращении Карнапа). Это математически выражалось разными способами: семантика Карнапа, семантика Кангера, семантика Хинтикки и семантика Монтегю (т.е. в смысле анализа необходимых формул, а не в смысле его семантики для естественного языка). Семантика Карнапа имеет неформальное описание в SEP: https://plato.stanford.edu/entries/carnap/semantics.html. А ещё здесь, достаточно формально: https://iep.utm.edu/rudolf-carnap-modal-logic/.

Подробно о логической необходимости читать в разделе Alethic modal logic здесь: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1570246407800243. Это позволит различить логические истины от более широкого спектра необходимых истин как минимум в том или том же смысле, как Карнап расширяет множество логических необходимостей множеством аналитических посредством добавления постулатов значения (meaning postulates) и адаптации box-оператора под них. Как это будет для некарнаповской семантики логических необходимостей, нужно думать отдельно. Так что критика критерия нейтральности в смысле Дэвида Льюиса сталкивается со способами ответить, как разные формы необходимости можно различить друг с другом. Как минимум в случае Карнапа.

Конечно, у этого есть технические особенности... например, карнаповская модальная логика предикатов является расширением S5, не являющимся рекурсивно аксиоматизируемым. Во-первых, это, а во-вторых — а как же более слабые модальные логики? Начиная с K и сильнее.

Также этот подход бьётся тем допущением, что не все логические истины являются необходимыми. Это было высказано Залтой и не было в мыслях создателя SEP-статьи про логические константы как минимум на момент последней редакции: https://mally.stanford.edu/Papers/hanson.pdf.

Также возможно (не думал об этом), что если попытаться задать подобное льюисовское именно через семантику Кангера, то это всё равно будет чем-то а ля permutation invariance. Поскольку семантика Кангера является семантикой для модальных логик, заданной в духе Тарского, т.е. через комбинации индивидных объектов.

0

18.05.2024

1 ответов

7 просмотров

Brenoritvrezorkre · Answer 1

Brenoritvrezorkre Автор вопроса

Исправил ссылку: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1570246407800243

0

28 дней назад

Похожие чаты

+ вот что ещё. Логические константы, как указано в https://plato.stanford.edu/entries/logical-constants/,

1 ответов

Похожие вопросы