Ребят немного глупый вопрос, но я правильно понимаю что неполнота

Question

Symbolic logic for math and destroy

Smith

Ребят немного глупый вопрос, но я правильно понимаю что неполнота

по геделю означает наличие парадокса?

0

07.07.2024

9 ответов

22 просмотра

Brenoritvrezorkre

Нет никакого парадокса, даже в неформальном смысле.

0

4 месяца назад

Vladimir

"парадокс" тут разве что в том, что в классической логике теорема Гёделя говорит не просто о невыводимых утверждениях, а об истинных невыводимых утверждениях. но уберите закон исключенного третьего, и так уже сказать не получится

0

4 месяца назад

Alexander Chichigin

Vladimir
"парадокс" тут разве что в том, что в классической...

Что ложные не выводимы мы и так знаем, мы специально логики так строим чтобы ложные были не выводимы, этим действительно никого не удивишь. А закон исключённого третьего тогда нужно убирать в металогике (в которой мы говорим об истинности формул объектного языка) — в объектном языке (исчислении) это ничего принципиально не поменяет.

0

4 месяца назад

ȝḫ-n-Jtn ˁȝ-m-ˁḥˁ.f

Alexander Chichigin
Что ложные не выводимы мы и так знаем, мы специаль...

Я думал, что интуиционисткие логики в своей металогике закон исключённого третьего не используют

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

ȝḫ-n-Jtn ˁȝ-m-ˁḥˁ.f
Я думал, что интуиционисткие логики в своей метало...

Металогика обычно классическая как раз, но это не обязательно.

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

Alexander Chichigin
Что ложные не выводимы мы и так знаем, мы специаль...

Так мы говорим о неклассических логиках, а не о металогиках.

0

4 месяца назад

Alexander Chichigin

Brenoritvrezorkre
Так мы говорим о неклассических логиках, а не о ме...

Истинность/общезначимость формулы — в металогике. Выводимость, тащем-та, тоже...

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

Alexander Chichigin
Истинность/общезначимость формулы — в металогике. ...

Это в модельной семантике просто по правилам satisfiability, больше ничего не нужно Если это не SMT

0

4 месяца назад

Alexander Chichigin · Accepted Answer

Alexander Chichigin

Первая теорема Гёделя о неполноте говорит, что в теории (плюс условия) без парадоксов (противоречий, в здравой теории) будут существовать общезначимые утверждения, которые нельзя вывести из аксиом. Не вижу в этом никаких проблем.

0

4 месяца назад

Похожие чаты

Ребят немного глупый вопрос, но я правильно понимаю что неполнота

9 ответов

Похожие вопросы