На каком уровне строгости вообще хочется это понять? тут не

Question

Symbolic logic for math and destroy

Nikita Repeev

На каком уровне строгости вообще хочется это понять? тут не

очень сложно всё

0

07.07.2024

8 ответов

18 просмотров

Nikita Repeev Автор вопроса

Smith
Да любом, для меня это все звучит как билиберда ка...

ну в общих чертах всё так

0

4 месяца назад

Edward Biruchevskiy

Smith
Да любом, для меня это все звучит как билиберда ка...

представьте аксиоматику Евклида без пятого постулата: в этой теории есть утверждение, которое невозможно ни опровергнуть, ни доказать (пятый постулат). никаких парадоксов тут нет, теорема Гёделя просто утверждает, что подобные высказывания будут появляться в любой теории, которая удовлетворяет предположениям этой теоремы(непротиворечивость + достаточная сложность)

0

4 месяца назад

пільнуй сабаку

Smith
Да любом, для меня это все звучит как билиберда ка...

Возможно вас смущает, что это неконструктивная теорема существования, т.е. доказывается лишь то, что недоказуемое валидное утверждение существует, но ни что за оно, ни как это утверждение найти не показано. К сожалению или счастью, очень много результатов современной математики на таких теоремах стоят. Есть люди, которые религиозно верят, что неконструктивные теоремы существования принимать нельзя, и зовутся они конструктивисты

0

4 месяца назад

Pasha Sokolov

Smith
Да любом, для меня это все звучит как билиберда ка...

Чота какое-то не то доказательство, ключевой момент доказательства в том, что мы ищем такое утверждение А, что А="утверждение под номером [А] недоказуемо" (где [_] -- Гëделев номер) И отсюда классический парадокс лжеца

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

пільнуй сабаку
Возможно вас смущает, что это неконструктивная тео...

Вообще-то теоремы Гёделя работают и в интуиционистской логике.

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

пільнуй сабаку
Возможно вас смущает, что это неконструктивная тео...

Не религиозно. Не нужно такое писать.

0

4 месяца назад

Brenoritvrezorkre

Pasha Sokolov
Чота какое-то не то доказательство, ключевой момен...

Что. Какой парадокс лжеца.

0

4 месяца назад

Smith · Accepted Answer

Да любом, для меня это все звучит как билиберда какая-то, берём натуральные числа, кодируем алфавит, аксиомы и систему вывода, ищем номер утверждения которое нельзя получить из исходных... ура! Вот и доказали что есть невыводимое утверждение

Похожие чаты

На каком уровне строгости вообще хочется это понять? тут не

8 ответов

Похожие вопросы