Меня смутило, что спрашивают какие-то религиозные вопросы о математике с

Речесущество Страдающее
Ну смотрите, мы же говорим, что та или иная теорем...

Как я говорил, у меня, видимо, формалистский подход, так что для меня теорема — это то, что выведено из аксиом. Если мы что-то вывели из аксиом, мы уже не можем это отменить, ничто не может перестать быть теоремой.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Как я говорил, у меня, видимо, формалистский подхо...

Но ведь большая часть математических статей не пишется так, что находится формальный вывод в той или иной математической теории

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Но ведь большая часть математических статей не пиш...

а как пишется?

0

10 месяцев назад

Oleg ℕižnik
а как пишется?

на естественном языке с формулами

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
на естественном языке с формулами

Ага

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
на естественном языке с формулами

ну они ведь предполагают формализм

0

10 месяцев назад

Oleg ℕižnik
ну они ведь предполагают формализм

обычно он не приведен

0

10 месяцев назад

Oleg ℕižnik
ну они ведь предполагают формализм

Но не предполагают формализацию в той или иной формальной теории

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Но не предполагают формализацию в той или иной фор...

предполагают

0

10 месяцев назад

Nikolai Kudasov Автор вопроса

Речесущество Страдающее
Но ведь большая часть математических статей не пиш...

Это проблема неформальной математики, да. Я готов согласиться с этим, но моя претензия была к опроснику, в котором спрашивали совсем другое (в моём представлении) 🙂

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
обычно он не приведен

ок

0

10 месяцев назад

Oleg ℕižnik
предполагают

почти никогда нет

0

10 месяцев назад

Nikolai Kudasov
Это проблема неформальной математики, да. Я готов ...

Ну большая чать математики неформальна в таком смысле, именно о такой математике мы и спрашиваем

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Но ведь большая часть математических статей не пиш...

И что с того? Это никак не влияет на то, что по факту является или не является теоремой. Это говорит только о том, что мы знаем или думаем (что знаем) про теоремы. 🤷‍♀️

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
И что с того? Это никак не влияет на то, что по фа...

слово теорема используется в отношении штук без формального вывода, и не потому что ошибочно предполагается что такой вывод есть

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
слово теорема используется в отношении штук без ф...

Да

0

10 месяцев назад

Nikolai Kudasov Автор вопроса

Alexander Chichigin
И что с того? Это никак не влияет на то, что по фа...

Предлагаю авторам опросника использовать больше модальностей для уточнения смысла вопросов и вариантов ответов 🙂

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
слово теорема используется в отношении штук без ф...

Это не мешает мне не понимать смысла такого термина и смысла вопроса. Как я и предположил изначально — я не в теме дискурса, в котором такие вопросы имеют смысл.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Это не мешает мне не понимать смысла такого термин...

ну это само по себе ответ. вроде вариант два покрывает твою позицию

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
ну это само по себе ответ. вроде вариант два покры...

тык

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Нет. Я ж говорю: теорема не может перестать ей быт...

Nikita Repeev
тык

Нет. Я ж говорю: теорема не может перестать ей быть — если что-то вывели из аксиом, отменить это уже нельзя.

0

10 месяцев назад

狗脚

А если окажется, что аксиомы противоречивы, а логика классическая?

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Нет. Я ж говорю: теорема не может перестать ей быт...

но статус как раз пересматривается. у тебя это выражается такими словами как soundness. если теорема есть но формальная система unsound то это и есть статус

0

10 месяцев назад

狗脚
А если окажется, что аксиомы противоречивы, а логи...

То будут вопросы к истинности теорем (наличию нетривиальной модели), а не к доказательствам.

0

10 месяцев назад

狗脚

Alexander Chichigin
То будут вопросы к истинности теорем (наличию нетр...

Откуда у формалиста взялась теперь истинность и модели?

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Нет. Я ж говорю: теорема не может перестать ей быт...

Видите ли, есть предположение (возможно ничтожное), что математики не ограничивают понимание "теоремы" тем, у чего есть формальный вывод (возможно по той причине, что в таком случае окажется, что никаких теорем не было или же мы не знали их доказательств). Опрос направлен на то, чтобы это предположение выяснить💁‍♂️

0

10 месяцев назад

Nikita Repeev
но статус как раз пересматривается. у тебя это выр...

Как я говорил — я не в дискурсе, и не(правильно) понимаю, что такое "статус теоремы". 🤷‍♀️

0

10 месяцев назад

狗脚
Откуда у формалиста взялась теперь истинность и мо...

Всегда были. 🤷‍♀️

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Как я говорил — я не в дискурсе, и не(правильно) п...

ну вот я даю комментарий на тему. может быть непрошенный

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Всегда были. 🤷‍♀️

Ещё у Евклида, я так понимаю?)

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Видите ли, есть предположение (возможно ничтожное)...

Замечательно, но опрос этого не выяснил — у Вас нет вопросов и ответов, которые бы выявляли разницу. О чём мы прямо тут говорим уже скоро час.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Замечательно, но опрос этого не выяснил — у Вас не...

Вы делаете вывод о том, что он этого не выяснил на основании собственного отказа его проходить?

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Ещё у Евклида, я так понимаю?)

У Буля точно уже были. 🤷‍♀️

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
У Буля точно уже были. 🤷‍♀️

То есть большую часть существования математики и разговоров о верности тех или иных утверждений никаких моделей в математике не было?🫣

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Вы делаете вывод о том, что он этого не выяснил на...

И не только моего, как мы знаем.

0

10 месяцев назад

Nick Ivanych

Речесущество Страдающее
То есть большую часть существования математики и р...

Аристотелевский силлогизм, это часть модели или не очень? ;-)

0

10 месяцев назад

Nick Ivanych
Аристотелевский силлогизм, это часть модели или не...

Не знаю, я не вёл разговора о моделях, это вопрос к @GabrielFallen 🙅‍♂️

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
То есть большую часть существования математики и р...

1. Перестаньте смешивать выводимость и истинность. 2. У меня нет никаких проблем с тем, что в математике не было, и сейчас ничтожно мало "настоящих теорем", а то, что так называется — по факту гипотезы.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
1. Перестаньте смешивать выводимость и истинность....

Ну у вас может быть нет, но есть (повторюсь, возможно ничтожное) предположение, что у большинства представителей математического сообщества есть

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Ну у вас может быть нет, но есть (повторюсь, возмо...

Но спрашиваете в опросе Вы не об этом. Если это то, что Вас интересует, то опросник не позволяет это выявить. 🤷‍♀️

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Но спрашиваете в опросе Вы не об этом. Если это то...

Смотрите, если имеется человек, которые не ограничивает понимание "теоремы" наличием формального вывода, то можно допустить, что он может считать, что математические утверждения в принципе предполагают пересмотр (благо, исторические примеры были)

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее
Смотрите, если имеется человек, которые не огранич...

> если имеется человек > можно допустить > может считать > в принципе предполагают А можно было спросить напрямую. Об чём и речь.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
> если имеется человек > можно допустить > может с...

>довольно формальна🥹

0

10 месяцев назад

suhr

狗脚
Откуда у формалиста взялась теперь истинность и мо...

Через брокколи.

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Ну статус может быть пересмотрен при новых стандар...

Ну статус может быть пересмотрен при новых стандартах строгости. Например, в классических работах по логике обнаруживают ошибки и исправляют их в механизированных системах.

0

10 месяцев назад

Nikolai Kudasov Автор вопроса

Может, моя претензия в том, что мне приходится гадать о том, что авторы опросника подразумевают под "истинностью" и "статусом" (и даже "теоремой").

0

10 месяцев назад

Nikolai Kudasov
Может, моя претензия в том, что мне приходится гад...

Истинность здесь — это некоторое интуитивное понятие для проходящего опрос. Считает ли он, что что-то истинно (согласно какому-то своему понятию), или считает нечто иное.

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Ну статус может быть пересмотрен при новых стандар...

Смена статуса с "теорема" на "теорема, теперь точно"? 😂

0

10 месяцев назад

狗脚

Nikolai Kudasov
Может, моя претензия в том, что мне приходится гад...

Опросник, как мне кажется, не о том, что подразумевают авторы опросника, а о том, что под "истинностью", "статусом" и "теоремой" подразумевают отвечающие.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Смена статуса с "теорема" на "теорема, теперь точн...

Ну не всегда, я думаю. Могут быть обнаружены ошибки, которые просто так не исправить. Я знаю, что такие примеры были, но не смогу их назвать.

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Истинность здесь — это некоторое интуитивное понят...

Вот для меня как проходящего опрос, вопрос истинности ортогонален вопросу о "теоремности". Но авторы вопросов их смешивают в один.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Смена статуса с "теорема" на "теорема, теперь точн...

с "теорема хорошей теории" на "теорема плохой теории"

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Вот для меня как проходящего опрос, вопрос истинно...

Ну это только в unsound системах расходится, если говорить о формальном понятии истинности ака модельная семантика

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Ну не всегда, я думаю. Могут быть обнаружены ошибк...

Я в таком случае считаю, что это нечто никогда теоремой и не было. Поменялся не "статус высказывания" как такового, а "статус нашего мнения о нём". При этом истинность тоже никак не меняется, и даже наше мнение относительно истинности может никак не меняться.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Я в таком случае считаю, что это нечто никогда тео...

Ну так и надо отвечать, если ты так думаешь. Если нет варианта "другое" — что ж. Ну вот так составили, значит. Выбирай, что ближе.

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Ну это только в unsound системах расходится, если ...

В полных системах. 😉 В sound системе у нас легко могут быть истинные (общезначимые) утверждения, которые не теоремы (их невозможно доказать).

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
В полных системах. 😉 В sound системе у нас легко м...

Нет, unsound. Речь про теоремы. Если есть теорема, то не значит, что она истинна в заданной семантике / модели.

0

10 месяцев назад

Brenoritvrezorkre
Нет, unsound. Речь про теоремы. Если есть теорема,...

Я имел в виду тот случай, когда мы думали, что у нас теорема, а потом обнаружили ошибку, и оказалось, что это не теорема. Утверждение всё равно могло (всегда) быть и оставаться истинным (общезначемым). Потому что неполнота.

0

10 месяцев назад

Alexander Chichigin
Я имел в виду тот случай, когда мы думали, что у н...

Есть такое, да

0

10 месяцев назад

Речесущество Страдающее · Accepted Answer