Вопрос на базовую комбинаторику, но что-то я туплю сильно. Допустим,

Question

Вопрос на базовую комбинаторику, но что-то я туплю сильно. Допустим,

у нас есть универсум Dom и коллекция его подмножеств (назовем ее Х), такая что X — это разбиение Dom, замкнутое относительно взятия объединений. Ну то есть например Dom = {1,2,3}, X = { {1}, {2,3}, {1,2,3}}. Вопрос в следующем: если мы знаем, что X конечно, каких кардинальностей может быть X? Ну то есть, например, кардинальность Х может быть 1, если X = {Dom} или кардинальность Х может быть 3, если X = {Y, Dom\Y, Dom}, но кардинальность X никак не может быть 2. Так вот по какой формуле можно рассчитать ряд натуральных чисел, репрезентующих возможные кардинальности Х?

0

23.01.2024

2 ответов

28 просмотров

baire cow · Answer 1

baire cow

Стикер

0

10 месяцев назад

пільнуй сабаку · Answer 2

коряво выразился: X содержит в себе разбиение Dom и само X замкнуто относительно объединений, то есть помимо разбиения в X лежат все множества, которые мы можем получить через объединения элементов разбиения. Например, если мы разбили Dom на {A, B, C}, то в X будет 7 элементов: {A, B, C, AUB, AUC, BUC, AUBUC}

Похожие чаты

Вопрос на базовую комбинаторику, но что-то я туплю сильно. Допустим,

2 ответов

Похожие вопросы