Похожие чаты

Кстати про математику. Недавно осознал, что тупо обычные числа имеют очень

дофига структуры.

Натуральные реализуют сходу три полугруппы/моноида — сложение, умножение, минимум — (полу-)решётки с теми же min/max и ещё GCD/LCM до кучи...
Целые добавляют (абелеву) группу по сложению, кольца и что там ещё...
Рациональные докидывают ещё групп и всякого, действительные уже образуют поле...

Кто-нибудь философски осмыслял, как так вышло, и как это "совпадение" повлияло на развитие математики в целом?

Мне это здорово напоминает про такие "удачные совпадения" как то, что вода имеет минимум энергии при +4°C, когда она ещё жидкая, а лёд имеет сильно меньшую плотность, чем вода, и плавает в ней, что совместно вообще позволяет существовать биологической жизни как минимум на нашей планете...

12 ответов

6 просмотров
Alexander-Chichigin Автор вопроса

Укажу на очевидное: человечество сперва изобрело числа, а уж потом стало изучать математические структуры. Вопрос: как так вышло, что мы "случайно" изобрели такую штуку, которая реализует настолько дофига структур?

Целые числа являются группой по построению. Их можно рассматривать как группу Гротендика натуральных чисел по сложению.

Сравнения и делимость являются полурешётками опять же по построению.

Alexander-Chichigin Автор вопроса
Alexander Chichigin
В каком смысле "по построению"?

В смысле ты намеренно их вводишь чтобы получить то, что тебе нужно.

Alexander-Chichigin Автор вопроса
suhr
В смысле ты намеренно их вводишь чтобы получить то...

Делимость — да, её можно не рассматривать, и без неё дофига. А вот сравнения — нет, их явно вводили не для того чтобы полурешётки получать. 😊

Alexander Chichigin
Делимость — да, её можно не рассматривать, и без н...

Решётка это всего лишь отношение сравнения, где всегда есть максимум и минимум.

Alexander-Chichigin Автор вопроса
suhr
Решётка это всего лишь отношение сравнения, где вс...

Только ты тут лошадь ставишь впереди телеги: сначала были сравнения, а уж потом их обобщение до решёток.

Alexander Chichigin
Только ты тут лошадь ставишь впереди телеги: снача...

Да, сначала структуры ввели, а затем полностью осознали. Обычное дело в математике.

Alexander Chichigin
Укажу на очевидное: человечество сперва изобрело ч...

сначала были нумералы, а потом как-то обнаруживались числа, уточнялись числа, находили в них больше свойств и следствий человечество не сразу получило те числа, о которых мы говорим

Alexander-Chichigin Автор вопроса
Brenoritvrezorkre
сначала были нумералы, а потом как-то обнаруживали...

ОК. Этот процесс где-нибудь описан и осмыслен?

Alexander Chichigin
ОК. Этот процесс где-нибудь описан и осмыслен?

Не знаю, не специалист по истории математики

Похожие вопросы

Обсуждают сегодня

Ready for some fun AND a chance to win TKO Tokens? Join us for exciting minigames in our Telegram group! 🕒 Don’t miss out—games start on today 25 October 2024, at 8 PM! Ge...
Milkyway | Tokocrypto
255
Добрый вечер. Есть вопрос, а может и предложение. Был у меня диалог в другой группе о делфи и я задался вопросом: "А нельзя ли в делфи цвет //коментария и {комментария} сде...
Kraszx
24
How about the project bro Likes the community not that active ?
🅿️abby_FX
19
Всем привет! Подскажи, пожалуйста, как передать в TComboBox сразу значение и id записи. На Delphi я делал так: ComboBox1.Items.AddObject('Какое-то значение', Pointer(id запис...
Евгений
13
Мдя, прикол, боевая сборка запускается (именно под отладчиком) после F9 примерно полторы минуты (97 секунд если быть точным). Начал копать - проблема детектится сразу - зависа...
Александр (Rouse_) Багель
38
How are we going bro about the Raids ??
🅿️abby_FX
13
Россия стала ввозить сливочное масло из ОАЭ. Просто ради любопытства взглянул на статистику и впечатлился. У арабов среднестатистическая корова дает около 42 литров молока в д...
Foxcool
2
Здравствуйте, вопрос по структурам данных. Были у вас случаи, когда пришлось писать деревья или двунаправленные списки?
/ /
50
Товарищи, кто работа с iphelper? Или может я в самой логике ошибки фигачу, не пойму.... var ifTable : PMIB_IFTABLE; size, corSize: DWORD; Buffer ...
Warfarellen
4
я так понимаю, я так подозреваю, что создание такого плагина для человека, кто умеет писать плагины для делфи потребует минут 5-10 времени. но это мое подозрение. хотелось бы ...
Kraszx
7
Карта сайта